一文看懂 AutoEncoder 模型演进图谱

本文来自“深度推荐系统”专栏，这个系列将介绍在深度学习的强力驱动下，给推荐系统工业界所带来的最前沿的变化。本文则结合作者在工作中的经验总结，着重于串讲 AutoEncoder 模型框架的演进图谱。

AutoEncoder 作为 NN 里的一类模型，采用无监督学习的方式对高维数据进行高效的特征提取和特征表示，并且在学术界和工业界都大放异彩。本文主要介绍 AutoEncoder 系列模型框架的演进，旨在梳理 AutoEncoder 的基本原理。首先上图，然后再对他们进行逐一介绍。

AutoEncoder 的思想最早被提出来要追溯到 1988 年[1]，当时的模型由于数据过于稀疏高维计算复杂度高很难优化，没能得到广泛的引用。直到 2006 年，Hinton 等人[2]采用梯度下降来逐层优化 RBM 从而实现对原始样本/特征的抽象表示，并在特征降维上取得显著效果。这才使得采用神经网络来构建 AutoEncoder 的方法得到广泛关注。

AutoEncoder

在介绍经典的基于神经网络的 AutoEncoder 模型之前，先来整体看一下 AutoEncoder 框架的基本思想，如下图所示。AutoEncoder 框架包含两大模块：编码过程和解码过程。通过 encoder（g）将输入样本 x 映射到特征空间 z，即编码过程；然后再通过 decoder（f）将抽象特征 z 映射回原始空间得到重构样本 x’，即解码过程。优化目标则是通过最小化重构误差来同时优化 encoder 和 decoder，从而学习得到针对样本输入 x 的抽象特征表示 z。

这里我们可以看到，AutoEncoder 在优化过程中无需使用样本的 label，本质上是把样本的输入同时作为神经网络的输入和输出，通过最小化重构误差希望学习到样本的抽象特征表示 z。这种无监督的优化方式大大提升了模型的通用性。

对于基于神经网络的 AutoEncoder 模型来说，则是 encoder 部分通过逐层降低神经元个数来对数据进行压缩；decoder 部分基于数据的抽象表示逐层提升神经元数量，最终实现对输入样本的重构。

这里指的注意的是，由于 AutoEncoder 通过神经网络来学习每个样本的唯一抽象表示，这会带来一个问题：当神经网络的参数复杂到一定程度时 AutoEncoder 很容易存在过拟合的风险。

Denoising AutoEncoder

为了缓解经典 AutoEncoder 容易过拟合的问题，一个办法是在输入中加入随机噪声；Vincent 等人[3]提出了 Denoising AutoEncoder，在传统 AutoEncoder 输入层加入随机噪声来增强模型的鲁棒性。另一个办法就是结合正则化思想，Rifai 等人[4]提出了 Contractive AutoEncoder，通过在 AutoEncoder 目标函数中加上 encoder 的 Jacobian 矩阵范式来约束使得 encoder 能够学到具有抗干扰的抽象特征。

下图是 Denoising AutoEncoder 的模型框架。目前添加噪声的方式大多分为两种：添加服从特定分布的随机噪声；随机将输入 x 中特定比例置为 0。有没有觉得第二种方法跟现在广泛石红的 Dropout 很相似，但是 Dropout 方法是 Hinton 等人在 2012 年才提出来的，而第二种加噪声的方法在 08 年就已经被应用了。这其中的关系，就留给你思考一下。

Denoising AutoEncoder 模型框架

Sparse AutoEncoder

为了在学习输入样本表示的时候可以得到稀疏的高维抽象特征表示，Ng 等人[5]在原来的损失函数中加入了一个控制稀疏化的正则项。稀疏约束能迫使 encoder 的各层只有部分神经元被激活，从而将样本映射成低维稀疏特征向量。

具体来说，如果单个神经元被激活的概率很小，则可认为该网络具有稀疏性。神经元是否被激活可以看做服从概率的伯努利分布。因此可以使用 KL 散度来衡量神经元被激活的概率ρ^与期望概率ρ之间的 loss：

通过将 D_KL 加入到 AutoEncoder 的目标函数中，即可实现对神经网络稀疏性的约束。另外，还有一种方法就是对神经网络各层的输出加入 L1 约束。

CNN/LSTM AutoEncoder

其实无论是 Convolutional Autoencoder[6]、 Recursive Autoencoder 还是 LSTM Autoencoder[7]等等，思路都是将传统 NN 网络的结构融入到 AutoEncoder 中。

以 LSTM AutoEncoder 为例，目标是针对输入的样本序列学习得到抽象特征 z。因此 encoder 部分是输入一个样本序列输出抽象特征 z，采用如下的 Many-to-one LSTM；而 decoder 部分则是根据抽象特征 z，重构出序列，采用如下的 One-to-many LSTM。

将传统 NN 网络的结构引入 AutoEncoder 其实更多是一个大概的思想，具体实现的时候，编码器和解码器都是不固定的，可选的有 CNN/RNN/双向 RNN/LSTM/GRU 等等，而且可以根据需要自由组合。

Variational AutoEncoder

Vairational AutoEncoder（VAE）是 Kingma 等人与 2014 年提出。VAE 比较大的不同点在于：VAE 不再将输入 x 映射到一个固定的抽象特征 z 上，而是假设样本 x 的抽象特征 z 服从（μ，σ^2）的正态分布，然后再通过分布生成抽象特征 z。最后基于 z 通过 decoder 得到输出。模型框架如下图所示：

由于抽象特征 z 是从正态分布采样生成而来，因此 VAE 的 encoder 部分是一个生成模型，然后再结合 decoder 来实现重构保证信息没有丢失。VAE 是一个里程碑式的研究成果，倒不是因为他是一个效果多么好的生成模型，主要是提供了一个结合概率图的思路来增强模型的鲁棒性。后续有很多基于 VAE 的扩展，包括 infoVAE、betaVAE 和 factorVAE 等。

Adversarial AutoEncoder

既然说到生成模型引入 AutoEncoder，那必定也少不了将 GAN 的思路引入 AutoEncoder[9]，也取得了不错的效果。

对抗自编码器的网络结构主要分成两大部分：自编码部分（上半部分）、GAN 判别网络（下半部分）。整个框架也就是 GAN 和 AutoEncoder 框架二者的结合。训练过程分成两个阶段：首先是样本重构阶段，通过梯度下降更新自编码器 encoder 部分、以及 decoder 的参数、使得重构损失函数最小化；然后是正则化约束阶段，交替更新判别网络参数和生成网络（encoder 部分）参数以此提高 encoder 部分混淆判别网络的能力。

一旦训练完毕，自编码器的 encoder 部分便学习到了从样本数据 x 到抽象特征 z 的映射关系。

参考文献

[1] Auto-association by multilayer perceptrons and singular value decomposition, Bourlard etc, 1988

[2] Reducing the dimensionality of data with neural networks, Geoffrey Hinton etc, 2006

[3] Extracting and composing robust features with denoising autoencoders, Pascal Vincent etc, 2008

[4] Contractive auto-encoders: Explicit invariance during feature extraction, Rifai S etc, 2011

[5] Sparse autoencoder, Andrew Ng, etc, 2011

[6] Stacked Convolutional Auto-Encoders for Hierarchical Feature, Jonathan Masci, Jurgen Schmidhuber etc, 2011

[7] Unsupervised Learning of Video Representations using LSTMs, Nitish Srivastava etc, 2015

[8] Auto-encoding variational bayes, Diederik Kingma etc, ICLR 2014

[9] Adversarial Autoencoders, Alireza Makhzani, Ian Goodfellow etc, 2015

本文授权转载自知乎专栏“深度推荐系统”。原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/68903857