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隐私 AI 框架中的数据流动与工程实现

  • 2020-11-03
  • 本文字数:6809 字

    阅读完需:约 22 分钟

隐私AI框架中的数据流动与工程实现

上一篇文章中,我们介绍了,对于安全技术开发者,如何快速的基于 Rosetta 等隐私 AI 框架所提供的一系列接口,将自己的安全协议集成落地到上层的 AI 应用中来。在这一篇文章中,我们将介绍为了保护用户的隐私数据,在隐私 AI 框架的计算任务全流程中,数据是如何以密文形式流动,同时仍正确完成加法、乘法等计算步骤的。


隐私 AI 系统存在的目的就是赋能 AI,使得各种 AI 场景下对用户隐私数据的使用都是安全的。那么,这样的系统就需要提供充分的保障,从理论到工程实现的每一个阶段都应该是经得起推敲、抵抗得住各种攻击的。不能简单的认为只需要各方先在本地自己的数据上计算出一个模型,然后将模型结果交换一下计算下其模型参数的平均值,就不会泄露各方的隐私数据了。现代密码学(Cryptography)是建立在严格的数学定义、计算复杂度假设和证明基础之上的,其中 MPC (Multi-Party Computation)方向是专门研究多个参与方如何正确、安全的进行联合计算的子领域, RosettaTF Encrypted 等隐私 AI 框架都采用了 MPC 技术以提供可靠的安全性。下面我们就结合具体案例看的看下在 Rosetta 中隐私数据是如何得到安全保护的。

案例

Alice, Bob 和 Charley 三人最近需要在他们的 AI 系统中引入对数据的隐私保护能力。他们很重视安全性,所以他们想通过一个简单的例子 —— 乘法(multiply),来验证下隐私 AI 框架是否真正做到了隐私安全。


他们约定:Alice 的输入为 1.2345;Bob 的输入为 5.4321;而 Charley 拿到相乘的结果。


他们按照 Rosetta 提供的教程,快速编写了如下代码(脚本名为 rosetta-mul.py):


#!/usr/bin/env python3import latticex.rosetta as rttimport tensorflow as tf
rtt.activate("SecureNN")x = tf.Variable(rtt.private_console_input(0, shape=(1,))) # Alice's inputy = tf.Variable(rtt.private_console_input(1, shape=(1,))) # Bob's inputz = tf.multiply(x, y) # z = x * y
with tf.Session() as sess: sess.run(tf.global_variables_initializer()) res = sess.run(rtt.SecureReveal(z, receive_party=4)) # 'b0100' means Charley print('z:', res)
rtt.deactivate()
复制代码


接着,他们各自打开一个终端,分别进行如下操作:


Alice (P0) 在终端敲下如下命令行,并根据提示输入自己的私有数据:


$ python ./rosetta-mul.py --party_id=0please input the private data (float or integer): 1.2345
复制代码


Bob (P1) 执行同样的操作,输入的也是只有自己才知晓的私有数据:


$ python ./rosetta-mul.py --party_id=1please input the private data (float or integer): 5.4321
复制代码


Charley (P2) 在终端敲下如下命令行,等一会儿就可以得到所期望的计算结果:


$ python ./rosetta-mul.py --party_id=2z: [b'6.705910']
复制代码


注:

  • 对于 Charley 来说,由于没有数据,故不会提示输入。

  • Alice 和 Bob 的本地输出都会是 z: [b'0.000000'], 而不会拿到正确的结果。


可以看出,Charley 拿到的最终结果与逻辑上明文结果(6.70592745)相比,误差(0.00001745)可以忽略不计。系统的正确性得到了验证。


如果想让误差更小,可以通过配置提升精度,或使用 128-bit 的数据类型。具体操作可以参考文档


上面短短的几行代码,虽然结果是正确的,但是他们三人对于系统安全性方面仍有一些困惑:


  • Alice、Bob 的私有输入会不会被另外两方知道?

  • Charley 拿到的结果会不会被 Alice 、 Bob 知道?

  • 整个程序运行过程中,有没有其他数据的泄漏?

  • 如果前几问的回答都是否定的,那 Charley 又是如何得到明文?


在回答这些问题之前,为简化描述、突出本质,我们需要简单介绍一下 MPC 实际落地中常用的安全假设。


假定系统中有 3 个节点,P0/P1/P2,其中 P0/P1 为数据参与方,而P2 是辅助节点,用于随机数生成。


  • 只考虑半诚实(Semi-Honest)安全模型,即三方都会遵守协议执行的流程,并且其中诚实者占多数(Honest-Majority),也就是说三个节点中只会有一个“坏人”。更为复杂的恶意(Malicious)模型等安全场景可参考其他相关论文。

  • 内部数据类型为 64 位无符号整型,即 uint64_t (这在理论上对应着在环 )。


下面我们就按照 输入–计算–输出 的顺序,详细介绍 Rosetta 中数据的表示与流动,以及所用到相关技术与算法在工程上的优化实现。

隐私数据的输入

隐私计算问题,首先要解决的是隐私数据的输入。


在上述案例中,是通过如下两行代码来完成私有数据的安全输入的:


x = tf.Variable(rtt.private_console_input(0, shape=(1,))) # Alice's inputy = tf.Variable(rtt.private_console_input(1, shape=(1,))) # Bob's input
复制代码


如代码所示,rtt.private_console_input 是 Rosetta 众多 API 之一,Rosetta 还提供了 rtt.private_inputrtt.PrivateDataset 等 API,用来处理隐私数据的输入。


这里发生了什么?x,y 的值会是什么?


在进入剖析之前,先来了解一个重要的概念 —— 秘密分享

秘密分享

什么是 秘密分享(Secret Sharing)[1]?先来看一种简单的两方 additive 的构造:


给定一个数 x,定义 share(x) = (x0, x1) = (x − r, r),其中 r 是随机数,并且与 x 独立。可以看到,x = x0 + x1 = x -r + r。原始数据 x 的秘密分享值 (x0, x1) 将会由两个数据参与方 (P0, P1) 各自保存。


在秘密分享的方案中,所有的数据,包括中间数值都会分享在两个参与方之间。直观的看,参与的两方不会得到任何的明文信息。理论上,只需要在环 上支持加法和乘法,就可以进一步通过组合来支持上层各种更复杂的函数。下文我们会看到关于乘法的详细解析,读者可以回过头来再看这段话。


那工程上是如何处理的呢?假设 P0 有一个私有数据 x,三方之间可以简单交互一下实现:


方案 1: P2 生成一个随机数 r,发送给 P0/P1。然后 P0 本地设置 x0 = x - rP1 本地设置 x1 = r。此时 share(x) = (x0, x1) = (x - r, r),与上面的定义一致。


这是方案之一,后文基于这个方案进行讲解。在本文最后,我们会提一下实际落地时的进一步优化方案。


回到主线,结合 方案 1,我们以 Alice 的输入值 x = 1.2345 为例看下具体过程。


第一步,浮点数转定点数。


对于有数据输入的一方,需要先将真实的浮点数转成定点数。


浮点数转定点数:即浮点数乘以一个固定的缩放因子(scale,一般为)使其变成定点数(取其整数部分,舍弃小数部分)。当最后需要还原真实的原始浮点数时,用定点数除以缩放因子即可。


我们先选定一个缩放因子,这里取 scale =


经过缩放后,得到 x = 1.2345 * (1<<18) = 323616.768,取整数部分即 323616,用于后续计算。


这里是有精度损失的,但在精度允许的范围内,不会影响后面的计算。


第二步,生成随机数 r 也叫掩码(Masking value),用来隐藏真实值。


P2 生成一个随机数 r,是一个 64-bit 空间的无符号整数。(如,r =​ fdad72ecbfbefeb9。这里用十六进制表示,下同)


P2r 发送给 P0,P1。此时,P0,P1 都拥有一个相同的随机数 r 了。


第三步,设置秘密分享值。


按秘密分享 方案 1 的定义,P0 本地设置 x0 = x - rP1 本地设置 x1 = r。所以有:


P0x0 = 4f020 - fdad72ecbfbefeb9 = 2528d134045f167


P1x1 = fdad72ecbfbefeb9


4f020 是 323616 的十六进制表示。

如果计算结果大于 64 bit 的空间范围,需要对结果取模(64 位空间)。下同。


至此,我们获得了关于 x 的分享值,share(x) = (x0, x1) = (x - r, r) = (2528d134045f167, fdad72ecbfbefeb9)。


感兴趣的读者朋友可以验证一下 (x0 + x1) mod


同理,我们对 Bob 的输入值进行一样的处理。


上面三步,其实就是 private_console_input 的工作机制与过程。经过处理后,各方本地都存储着如下值:


P0P1P2
X02528d134045f167X1fdad72ecbfbefeb9X20
Y0d8e19bd0a532750Y1f271e642f5c29328Y20


我们用 Xi,Yi 表示 X,YPi 的分享值。(下同)

P2 为何是 0 呢?在本方案中 P2 作为一个辅助节点,不参与真正的逻辑计算。


我们可以看到,在处理隐私数据输入的整个过程中,P0 无法知道 y 值,P1 无法知道 x 值,P2 无法知道 xy 值。


最后,我们总结一下这三个主要阶段:


密文上的协同计算

这是计算的核心。


上一步,我们保证了输入的安全,没有信息的泄漏,各方无法单独拿到其他节点的私有输入。


接下来,看一下计算的代码,只有一行:


z = tf.multiply(x, y) # z = x * y
复制代码


在这个计算的过程中发生了什么?下面结合乘法(Multiply) 算子原理进行实例讲解。

Multiply 算子原理

乘法相对较为复杂,我们结合经典的 Beaver Triple 方法[2]加以介绍。该方法是由密码学家 Donald Beaver 在 1991 年提出,主要思想是通过乘法。协议基本原理如下:


输入: P0 拥有 X,Y 的秘密分享值 X0,Y0P1 拥有 X,Y 的秘密分享值 X1,Y1


这里有 share(X) = (X0, X1),share(Y) = (Y0, Y1)。在此案例中,这里的输入,就对接上一节所述的"隐私输入"的输出结果。


计算步骤:


  1. P2 本地生成一组随机数 A,B,C,且满足 C = A * B


A,B,C 的生成步骤:P2 随机生成 A0,A1,B0,B1,C0,令 A = A0 + A1, B = B0 + B1,得到 C = A * B, C1 = C - C0其中 Ai,Bi,CiA,B,C 的分享值。 这些都是在 P2 本地完成的。这也就是 P2 做为辅助节点的作用(用于随机数生成)。


这里 A,B,C 一般被称为三元组(Beaver’s Triple)。


比如,某次生成的随机数如下:


A02373edde1a0e5dcdA1ad483b77e4e5db41
B0d81a4646be1c0cb8B178222aff7dcc1ae8
C062a175e20f9a1542C1483498026c6ab57e


感兴趣的读者朋友可以验证一下。如 A = A0 + A1 = 2373edde1a0e5dcd + ad483b77e4e5db41 = d0bc2955fef4390e。这个 A 是个随机数


  1. P2 将上一步生成的随机数的秘密分享值分别发送给 P0,P1


即将 A0,B0,C0 发送给 P0;将 A1,B1,C1 发送给 P1


此时,P0,P1 拥有如下值:


P0P1
A02373edde1a0e5dcdA1ad483b77e4e5db41
B0d81a4646be1c0cb8B178222aff7dcc1ae8
C062a175e20f9a1542C1483498026c6ab57e


  1. P0 计算 E0F0P1 计算 E1F1。并交换 Ei,Fi


P0 本地计算 E0 = X0 - A0, F0 = Y0 - B0


P1 本地计算 E1 = X1 - A1, F1 = Y1 - B1


此时,P0,P1 拥有如下值:


P0P1
E0dede9f352637939aE150653774dad92378
F03573d3764c371a98F17a4fbb4377f67840


交换 Ei,Fi


P0E0,F0 发送给 P1P1E1,F1 发送给 P0。此时,P0,P1 都拥有 E0,F0,E1,F1


  1. P0,P1 本地计算 得到EF


P0,P1 各自本地计算 E = E0 + E1, F = F0 + F1


P0P1
E2f43d6aa0110b712E2f43d6aa0110b712
Fafc38eb9c42d92d8Fafc38eb9c42d92d8


  1. P0 本地计算 Z0P1 本地计算 Z1


现在,P0 已经拥有 A0,B0,C0,E,FP1 已经拥有 A1,B1,C1,E,F。有了这些就可以计算出 Z = X * Y 的秘密分享值 Z0,Z1 了。 即:


P0 本地计算 Z0 = E * B0 + A0 * F + C0


P1 本地计算 Z1 = E * B1 + A1 * F + C1 + E * F


P0P1
Z01db35d14c12aZ1ffffe24ca30611b0


正确性可以通过以下恒等式加以验证:


输出: P0,P1 分别持有 Z = X * Y 的秘密分享值 Z0,Z1


我们可以看到,从输入到计算再到输出,整个过程中,没有泄漏任何隐私数据。


整个算子计算结束时, P0 单独拥有 X0,Y0,A0,B0,C0,E0,F0,E1,F1,E,F,Z0P1 单独拥有 X1,Y1,A1,B1,C1,E0,F0,E1,F1,E,F,Z1P2 单独拥有 A0,B0,C0,A1,B1,C1,三方都无法单独得到 XYZ


最后,我们总结一下(1~5 对应着上面的步骤):


获取明文结果

输入到计算再到输出,各节点只能看到本地所单独拥有的秘密分享值(一些毫无规律的 64 位随机数),从上文也可以看到,节点是无法独自得到任何隐私数据的。那么,当计算结束后,如果想得到结果的明文,怎么获取呢?


Rosetta 提供了一个恢复明文的接口,使用很简单。


res = sess.run(rtt.SecureReveal(z, receive_party=4)) # 'b0100' means Charleyprint('z:', res)
复制代码


那这个 rtt.SecureReveal 是如何工作的呢?


其实非常简单:如果本方想要知道明文,只需要对方把他的秘密分享值发给我,然后本地相加即可。


比如,上一节结尾处,我们知道了各方 (P0/P1/P2) 的分享值如下:


P0P1P2
Z01db35d14c12aZ1ffffe24ca30611b0Z20


结合实例,Charley (P2) 想要获取结果明文,那么,P0,P1 将各自的分享值 Z0,Z1 发给 P2,然后 P2 本地相加即可。即: 1db35d14c12a + ffffe24ca30611b0 = 1ad2da (1757914)。我们将此值进一步再转换为浮点数,就可以得到我们想要的用户态的明文值了: 1757914 / (1 << 18)= 6.7059097

效率优化

上面介绍的 秘密分享multiply 算子 都是基于最基本的算法原理,在时间上和通信上的开销还是比较大的,在实际工程实现中,还可以进一步进行优化以提升性能。在介绍优化方案之前,先了解一下 什么是 PRF


PRF[3],Pseudo-Random Function。 简单来说,即给定一个随机种子 key,一个计数器 counter,执行 PRF(key, counter) ,会得到一个相同的随机数


补充说明一下。例如,P0,P1 执行 PRF(key01, counter01),会产生一个相同的随机数。这里的 key01counter01 对于 P0,P1 来说是一致的。程序会维护这两个值,对使用者来说是透明的。

关于秘密分享

来看看优化版本(假设: P0 有一个私有数据 x)。


  • 方案 2(优化版): P0,P1 使用 PRF(key01, counter) 本地同时生成一个相同的随机数 r。然后 P0 本地设置 x0 = x - rP1 本地设置 x1 = r。此时 share(x) = (x0, x1) = (x - r, r),与定义一致。此版本无需 P2 的参与。没有通信开销。


目前 Rosetta 开源版本中使用的正是此方案。


  • 方案 3(优化版): P0 设置 x0 = xP1 设置 x1 = 0 即可。此时 share(x) = (x, 0)此版本无需 P2 的参与。没有通信开销,也没有计算开销。


上述各个版本(包括方案 1),都是可行且安全的。可以看到P1/P2 并不知道 P0 的原始输入值。

关于 Multiply 算子

Multiply 算子中输入,输出部分没有变化,主要是计算步骤中的第 1 步与第 2 步有些许变化,以减少通信量。这里也只描述这两步,其余与前文相同。


在上文的描述中,我们知道 P2 生成三元组后,需要将其分享值发送给 P0,P1。当我们有了 PRF 后,可以这么做:


  1. P0,P2 使用 PRF(key02, counter02) 同时生成 A0,B0,C0P0,P1 使用 PRF(key12, counter12) 同时生成 A1,B1

  2. 然后,P2A = A0 + A1, B = B0 + B1,得到 C = A * B, C1 = C - C0P2C1 发送给 P1P2 的任务完成。

  3. 目前 Rosetta 开源版本中使用的是此方案。


相比于原始版本,优化版本只需要发送 C1,不用再发送 A0,A1,B0,B1,C0


在 Rosetta 中,我们还针对具体的各个不同的算子进行了一系列的算法、工程优化,欢迎感兴趣的读者来进一步了解。

小结

安全性是隐私 AI 框架的根本,在本篇文章中,我们结合隐私数据输入的处理和密文上乘法的实现,介绍了“随机数” 形式的密文是如何在多方之间流动,同时“神奇”的仍能保证计算逻辑的正确性的。我们这里对于安全性的说明是直观上的描述,而实际上,这些算法的安全性都是有严格数学证明的。感兴趣的读者可以进一步去探索相关的论文。


Rosetta 将持续集成安全可靠的密码学算法协议作为“隐私计算引擎”到框架后端中,也欢迎广大开发者参与到隐私 AI 的生态建设中来。

参考文献

[1] 秘密共享,https://en.wikipedia.org/wiki/Secret_sharing


[2] Beaver, Donald. “Efficient multiparty protocols using circuit randomization.” Annual International Cryptology Conference. Springer, Berlin, Heidelberg, 1991.


[3] PRF 的一个简单介绍,https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/crypto/prf.html


作者介绍:


Rosetta 技术团队,一群专注于技术、玩转算法、追求高效的工程师。Rosetta 是一款基于主流深度学习框架 TensorFlow 的隐私 AI 框架,作为矩阵元公司大规模商业落地的重要引擎,它承载和结合了隐私计算、区块链和 AI 三种典型技术。目前 Rosetta 已经在 Github 开源(https://github.com/LatticeX-Foundation/Rosetta) ,欢迎关注并参与到 Rosetta 社区中来。


系列文章:


隐私 AI 工程技术实践指南:整体介绍


面向隐私AI的TensorFlow深度定制化实践


隐私AI框架中MPC协议的快速集成


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2020-11-03 10:302155

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