导读：近期，业界开始流传 YouTube 成功将 RL 应用在了推荐场景，并且是 YouTube 近几年来取得的最显著的线上收益。

放出了两篇论文：

[1] Top-K Off-Policy Correction for a REINFORCE Recommender System

https://arxiv.org/pdf/1812.02353.pdf

[2] Reinforcement Learning for Slate-based Recommender Systems: A Tractable Decomposition and Practical Methodology

https://arxiv.org/pdf/1905.12767.pdf

个人建议两篇论文都仔细读读，TopK 的篇幅较短，重点突出，比较容易理解，但细节上 SlateQ 这篇更多，对比着看更容易理解。而且，特别有意思的是，这两篇论文都说有效果，但是用的方法却不同，一个是 off-policy，一个是 value-base，用 on-policy。很像大公司要做，把主流的几种路线让不同的组都做一遍，谁效果好谁上。个人更喜欢第二篇一些，会有更多的公式细节和工程实践的方案。

很多做个性化推荐的同学，并没有很多强化学习的背景，而 RL 又是一门体系繁杂的学科，和推荐中常用的 supervised learning 有一些区别，入门相对会困难一些。本文将尝试根据这两篇有工业界背景的论文，来解答下 RL 在推荐场景解决什么问题，又会遇到什么困难，我们入门需要学习一些哪些相关的知识点。本文针对有一定机器学习背景，但对 RL 领域并不熟悉的童鞋。

本文的重点如下：

目前推荐的问题是什么
RL 在推荐场景的挑战及解决方案
常见的套路是哪些

推荐系统目前的问题

目前主流的个性化推荐技术的问题，突出的大概有以下几点：

优化的目标都是 short term reward，比如点击率、观看时长，很难对 long term reward 建模。
最主要的是预测用户的兴趣，但模型都是基于 logged feedback 训练，样本和特征极度稀疏，大量的物料没有充分展示过，同时还是有大量的新物料和新用户涌入，存在大量的 bias。另外，用户的兴趣变化剧烈，行为多样性，存在很多 Noise。
pigeon-hole：在短期目标下，容易不停的给用户推荐已有的偏好。在另一面，当新用户或者无行为用户来的时候，会更倾向于用大爆款去承接。

RL应用在推荐的挑战

看 slide ( 见参考资料 [3] )

extremely large action space：many millions of items to recommend. 如果要考虑真实场景是给用户看一屏的物料，则更夸张，是一个排列组合问题。
由于是动态环境，无法确认给用户看一个没有看过的物料，用户的反馈会是什么，所以无法有效模拟，训练难度增加。
本质上都要预估 user latent state，但存在大量的 unobersever 样本和 noise，预估很困难，这个问题在RL和其他场景中共存。
long term reward 难以建模，且 long/short term reward。tradeoff due to user state estimate error。

旅程开始

熟悉一个新领域，最有效率的做法是和熟悉的领域做结合。接下来，让我们先简单看下 RL 的基本知识点，然后从 label、objective、optimization、evaluation 来切入吧。

1. RL 的基本知识

有一些基本的 RL 知识，我们得先了解一下，首先是场景的四元组结构：

RL 最大的特点是和环境的交互，是一种 trial-error 的过程，通常我们会用 MDP 来描述整个过程，结合推荐场景，四元组数学定义如下：

S: a continuous state space describing the user states;
A: a discrete action space, containing items available for recommendation;
P : S × A × S → R is the state transition probability;
R : S × A → R is the reward function, where r(s, a) is the immediate reward obtained by performing action a at user state s.

2. RL 在推荐场景的 Label 特点

众所周知，RL 是典型的需要海量数据的场景，比如著名的 AlphaGo 采用了左右互博的方式来弥补训练数据不足的问题。但是在推荐场景，用户和系统的交互是动态的，即无法模拟。举个例子，你不知道把一个没有推荐过的商品 a 给用户，用户会有什么反馈。

① 老生常谈 Bias

好在推荐场景的样本收集成本低，量级比较大，但问题是存在较为严重的 Bias。即只有被系统展示过的物料才有反馈，而且，还会有源源不断的新物料和用户加入。很多公司会采用 EE ( Explore & Exploit ) 的方式去解决，有些童鞋表示 EE 是天问，这个点不能说错，更多的是太从技术角度考虑问题了。

EE 要解决的是生态问题，必然是要和业务形态结合在一起，比如知乎的内容自荐（虽然效果是呵呵的）。这个点估计我们公司是 EE 应用的很成功的一个了，前阵子居然在供应商口中听到了准确的 EE 描述，震惊于我们的业务同学平时都和他们聊什么。

② off-policy vs on-policy

论文 [1] 则采取 off-policy 的方式来缓解。off-policy 的特点是，使用了两个 policy，一个是用户 behavior 的 β，代表产生用户行为 Trajectory：(s0,A0,s1, · · · ) 的策略，另一个是系统决策的 π，代表系统是如何在面对用户 a 在状态 s 下选择某个 action 的。

RL 中还有 on-policy 的方法，和 off-policy 的区别在于更新 Q 值的时候是沿用既定策略还是用新策略。更好的解释参考这里：

https://www.zhihu.com/question/57159315

③ importance weight

off-policy 的好处是一定程度上带了 exploration，但也带来了问题：

In particular, the fact that we collect data with a periodicity of several hours and compute many policy parameter updates before deploying a new version of the policy in production implies that the set of trajectories we employ to estimate the policy gradient is generated by a different policy. Moreover, we learn from batched feedback collected by other recommenders as well, which follow drastically different policies. A naive policy gradient estimator is no longer unbiased as the gradient in Equation (2) requires sampling trajectories from the updated policy πθ while the trajectories we collected were drawn from a combination of historical policies β.

常见的是引入 importance weighting 来解决。看下公式：

从公式看，和标准的 objective 比，多了一个因子，因为这个因子是连乘和 rnn 的问题类似，梯度容易爆炸或消失。论文中用了一个近似解，并有人证明了是 ok 的。

3. RL 在推荐场景的 Objective 特点

在前文中，我们提到，现有的推荐技术，大多是在优化短期目标，比如点击率、停留时长等，用户的反馈是实时的。用户的反馈时长越长，越难优化，比如成交 gmv 就比 ctr 难。

同时也说明，RL 可能在这种场景更有优势。看下 objective 的形式表达：

可以发现，最大的特点是前面有个累加符号。这也意味着，RL 可以支持和用户多轮交互，也可以优化长期目标。这个特点，也是最吸引做个性化推荐的同学，大家想象下自已在使用一些个性化产品的时候，是不是天然就在做多轮交互。

轮到 Bellman 公式上场了，先看下核心思想：

The value of your starting point is the reward you expect to get from being there, plus the value of wherever you land next.

看下公式，注意它包含了时间，有助于理解：

在论文 [2] 中，有更多关于 bellman 在 loss 中推导的细节。由于论文 [1] 采用的 policy-gradient 的优化策略，我们需要得到 loss 的梯度：

加入 importance weighting 和一些 correction 后：

更多细节可以去参考论文。

4. optimization 和 evaluation

通常，RL 可以分成两种，value-base 和 policy-base，虽然不是完全以 optimial 的角度看，但两种套路的优化方法有较大的区别。其中 value-base 虽然直观容易理解，但一直被质疑不能稳定的收敛。

they are known to be prone to instability with function approximation.

而 policy-base 则有较好的收敛性质，所以在很多推荐场景的 RL 应用，大部分会选择 policy-base。当然现在也很有很多二者融合的策略，比如 A3C、DDPG 这种，也是比较流行的。

怎么训练 β 和 π？

π 的训练是比较常规的，有意思的是 β 的学习。用户的 behavior 是很难建模的，我们还是用 nn 的方式去学一个出来，这里有一个单独的分支去预估 β，和 π 是一个网络，但是它的梯度不回传，如下图：

这样就不会干扰 π。二者的区别如下：

(1) While the main policy πθ is effectively trained using a weighted softmax to take into account of long term reward, the behavior policy head βθ′ is trained using only the state-action pairs;

(2) While the main policy head πθ is trained using only items on the trajectory with non-zero reward 3, the behavior policy βθ′ is trained using all of the items on the trajectory to avoid introducing bias in the β estimate.

为何要把 evaluation 拿出来讲呢？通常，我们线下看 AUC，线上直接看 abtest 的效果。本来我比较期待论文中关于长期目标的设计，不过论文 [1] 作者的方式还是比较简单，可借鉴的不多：

The immediate reward r is designed to reflect different user activities; videos that are recommended but not clicked receive zero reward. The long term reward R is aggregated over a time horizon of 4–10 hours.

论文 [2] 中没有细讲。

两篇论文中还有很大的篇幅来讲 Simulation 下的结果，[1] 的目的是为了证明作者提出的 correction 和 topK 的作用，做解释性分析挺好的，[2] 做了下算法对比，并且验证了对 user choice model 鲁棒，但我觉得对实践帮助不大。

One more thing：TopK 在解决什么问题？

1. listwise 的问题

主流的个性化推荐应用，都是一次性给用户看一屏的物料，即给出的是一个列表。而目前主流的个性化技术，以 ctr 预估为例，主要集中在预估单个物料的 ctr，和真实场景有一定的 gap。当然，了解过 learning to rank 的同学，早就听过 pointwise、pairwise、listwise，其中 listwise 就是在解决这个问题。

通常，listwise 的 loss 并不容易优化，复杂度较高。据我所知，真正在实践中应用是不多的。RL 在推荐场景，也会遇到相同的问题。但直接做 list 推荐是不现实的，假设我们一次推荐 K 个物料，总共有 N 个物料，那么我们能选择的 action 就是一个排列组合问题，C_N_K * K! 个，当 N 是百万级时，量级非常夸张。

这种情况下，如果不做些假设，问题基本就没有可能在现实中求解了。

YouTube 的两篇论文，都将问题从 listwise ( 他们叫 slatewise ) 转化成了 itemwise。但这个 itemwise 和我们常规理解的 pointwise 的个性化技术还是有区别的。在于这个 wise 是 reward 上的表达，同时要引申出 user choice model。

2. user choice model

Pointwise 的方法只考虑单个 item 的概率，论文中提出的 itemwise，虽然也是认为最后的 reward 只和每个被选中的 item 有关，且 item 直接不互相影响，但它有对 user choice 做假设。比如论文 [2] 还做了更详细的假设，将目标函数的优化变成一个多项式内可解的问题：

这两个假设也蛮合理的，SC 是指用户一次只选择一个 item，RTDS 是指 reward 只和当前选择的 item 有关。

有不少研究是专门针对 user choice model 的，一般在经济学中比较多。推荐中常见的有 cascade model 和 mutilnomial logit model，比如 cascade model，会认为用户选择某个 item 的概率是 p，那么在一个 list 下滑的过程中，点击了第 j 个 item 的概率是 (1-p(i))^j * p(j)。

论文 [1] 中最后的 objective 中有一个因子，表达了 user choice 的假设：

简单理解就是，用 π 当做用户每次选择的概率，那上面就是 K-1 不选择 a 概率的连乘。而论文 [2] 中，RL 模型和现有的监督模型是融合在一起的，直接用 pCTR 模型预估的 pctr 来当这个 user choice 的概率。

最后

这篇写的有点长，但就算如此，看了本文也很难让大家一下子就熟悉了 RL，希望能起到抛砖引玉的作用吧。从实践角度讲，比较可惜的是 long term reward 的建模、tensorflow 在训练大规模 RL 应用时的问题讲的很少。最后，不知道 YouTube 有没有在 mutil-task 上深入实践过，论文 [2] 中也提到它在 long term 上能做一些事情，和 RL 的对比是怎么样的。