用于序列标注问题的条件随机场

阅读数:711 2019 年 9 月 26 日 18:37

用于序列标注问题的条件随机场

用于序列标注问题的条件随机场

在此前的文章中,我曾介绍过介绍隐马尔科夫模型,隐马尔科夫模型引入了马尔科夫假设,即当前时刻的状态只与其前一时刻的状态有关。但是,在序列标注任务中,当前时刻的状态,应该同该时刻的前后的状态均相关。于是,在很多序列标注任务中,引入了条件随机场。今天详细介绍条件随机场的理论和及其在实体识别中的应用和 tensorflow 中的实现。

1 条件随机场是什么?

机器学习最重要的任务,是根据一些已观察到的证据(例如训练样本)来对感兴趣的未知变量(例如类别标记)进行估计和推测。

概率模型提供这样一种描述的框架,将学习任务归结于计算变量的概率分布。在概率模型中,利用已知变量推测未知变量的分布称为“推断”,其核心是如何基于可观测变量推测出未知变量的条件分布。具体来说,假定所关心的变量集合为 Y,可观测变量集合为 X,“生成式”模型直接通过训练样本基本联合概率分布 P(Y,X);“判别式”模型通过先计算条件分布 P(Y|X)。

我们前面讲的 HMM 是一种生成式概率图模型,条件随机场(CRF)与 HMM 不同,是一种判别式的概率图模型。CRF 是在给定一组变量的情况下,求解另一组变量的条件概率的模型。

设 X 与 Y 是一组随机变量,P(Y,X) 是给定随机变量 X 情况下,随机变量 Y 的条件概率。若随机变量 Y 构成一个无向图 G(V,E),当 X 与 Y 两个随机变量的概率分布满足如下的条件:
用于序列标注问题的条件随机场
则称在给定随机变量序列 X 的情况下,随机变量序列 Y 的条件概率 P(Y,X) 构成条件随机场。

简单说明一下上面的条件概率公式:
v 表示 G 中的任一节点,例如 Y1,v~V。n(v) 表示与 v 有边连接的节点的集合。上式的含义就是,Y 在 i 时刻的状态,仅与其有边连接的节点有关。

在 NLP 中,常用的是线性链的条件随机场,下面着重介绍下线性链条件随机场以加深理解。
用于序列标注问题的条件随机场
设 X={x1,x2,x3,…xn},Y={y1,y2,y3,…yn}均为线性链表示的随机变量序列,若在给定随机变量序列 X 的情况下,随机变量序列 Y 的条件概率 P(Y,X) 构成条件随机场,即满足如下的条件:
用于序列标注问题的条件随机场
从上面的定义可以看出,条件随机场与 HMM 之间的差异在于,HMM 中,Y 在 i 时刻状态与其前一时刻,即 y(i-1) 相关。而在 CRF 中,Y 在 i 时刻的状态与其前后时刻,即 y(i-1) 与 y(i+1) 均相关。

上面大致讲了条件随机场的定义,有什么样的性质。如果读过小 Dream 哥上一篇 HMM 讲解文章的同学,此刻对 CRF 应该就有了大致的了解。

在介绍 CRF 的实际应用之前,还有一些概念需要介绍,就是条件随机场的参数化形式。

2 条件随机场的参数化表现形式

我们先列出来 CRF 的参数化形式。假设 P(Y,X) 是随机序列 Y 在给定随机序列 X 情况下的条件随机场,则在随机变量 X 取值为 x 的情况下,随机变量 Y 的取值 y 具有如下关系:
用于序列标注问题的条件随机场用于序列标注问题的条件随机场
t_k 和 s_l 是特征函数,v_k 和 u_l 是对应的权值

t_k 是状态转移函数,v_k 是对应的权值;s_l 是发射函数,u_l 是对应的权值。好的,假如所有的 t_k,s_l 和 v_k,u_l 都已知,我们要算的 P(Yi =yi|X) 是不是就可以算出来啦?

在给定随机序列 X 的情况下,计算概率最大 Y 序列可以用维特比算法,维特比算法在上一章节 HMM 中有详细的介绍,没看的同学可以在点击链接查看。

大家应该还有一大堆的疑问,t_k,s_l 和 v_k,u_l 如何确定和学习?在实际中我们如何使用?小 Dream 如果只讲到这里,就会太让大家失望了。下面我们看看在 tensorflow 里,CRF 是怎么实现的,以及我们如何使用他,经过这一段,大家对条件随机场应该就会有一个较为完整的认识了。

3 tensorflow 里的条件随机场

这一节我们以命名实体识别为例,来介绍在 tensorflow 里如何使用条件随机场 (CRF)。

命名实体识别与分词一样,是一个序列标注的问题,因为篇幅问题,这里就不展开,不清楚的同学可以先出门百度一下,以后我们再找机会,好好讲一下命名实体识别的项目。

该命名实体识别任务特征提取的网路结构如下:

用于序列标注问题的条件随机场

其他的我们先不看,我们只用知道,自然语言的句子经过神经网络(双向 LSTM)进行特征提取之后,会得到一个特征输出。训练时,将这个特征和相应的标记(label)输入到条件随机场中,就可以计算损失了。预测时,将自然语言输入到该网络,经 CRF 就可以识别该句子中的实体了。
我们来看看具体的代码:
用于序列标注问题的条件随机场

这是我定义的损失层,project_logits 是神经网络最后一层的输出,该矩阵的 shape 为 [batch_size, num_steps, num_tags],第一个是 batch size,第二个是输入的句子的长度,第三个标记的个数,即命名实体识别总标记的类别数。targets 是输入句子的 label,即每个字的 label,它的维度为 [batch_size, num_steps]。损失层定义了一个 self.trans 矩阵,大小是 [num_tags+1, num_tags+1], 加 1 是因为还有一个类别是未定义。

将 project_logit,targets 以及 self.trans 交给 tensorflow 的系统函数 crf_log_likelihood 即可求得损失了。

下面我们进一步来看看 crf_log_likelihood 是怎么实现的:

用于序列标注问题的条件随机场
crf_log_likelihood 函数中分为两步,最终得到 scores:

(1) 调用 crf_sequence_score 函数计算 sequence_scores。

(2) 将 sequence_scores 进行归一化处理。

CRF 参数的学习及 score 计算过程主要在 crf_sequence_score 中进行,我们好好看看这个函数。
用于序列标注问题的条件随机场
从 crf_sequence_score 函数的实现中,我们看出,tf 中的损失值包括一元损失和二元损失。其中 unary_scores 表示的是输入序列之间转化的损失,unary_scores 表示的转化矩阵的损失值。那这两项到底是什么呢?都是两项,是不是和 CRF 的参数化形式感觉有点像?我们看看相关论文是怎么说的。
LampleG, Ballesteros M, Subramanian S, et al. Neural architectures for named entity recognition[J]. arXiv preprint arXiv:1603.01360, 2016.
用于序列标注问题的条件随机场

我们看一下,得分分为两项,第一项:

用于序列标注问题的条件随机场

它表示输入句子中,第 i 个词,取某个标记的概率。

举个例子,假如输入的句子是“Mark Watney visit Mars”, 相应的 label 是 [B-PER,E-PER,O,S-LOC],则 P(1,“B-PER”) 表示的是第一个词的标记是 B-PER 的概率。所以第一项会是 P(1,“B-PER”)+P(2,“E-PER”)+P(3,“O”)+P(4,“S-LOC”)。

前面提到过,project_logits 是神经网络最后一层的输出,该矩阵的 shape 为 [batch_size, num_steps, num_tags]。所以在 tensorflow 的实现中,该矩阵的值会取到 project_logits 矩阵中相应的值,这一点交叉熵有点像,同学们体会一下。

第二项:

用于序列标注问题的条件随机场

它代表的是整个序列从一个标记转化到下一个标记的损失值。它用每一项值从 self.trans 矩阵中取得。它最开始是按照我们初始化的方式初始化的,然后会随着训练的过程优化。

好了,tensorflow 中 crf 就是这么实现的,是不是有种豁然开朗的感觉??

我们来做一个总结,CRF 是一个在给定某一个随机序列的情况下,求另一个随机序列的概率分布的概率图模型,在序列标注的问题中有广泛的应用。

在 tensorflow 中,实现了 crf_log_likelihood 函数。在本文讲的命名实体识别项目中,自然语言是已知的序列,自然语言经过特征提取过后的 logits,是发射矩阵,对应着 t_k 函数;随机初始化的 self.trans 矩阵是状态转移矩阵,对应着参数 s_l,随着训练的过程不断的优化。

CRF 相关的理论及其在 tensorflow 中的实现,就差不多讲完了。但是有一个很关键的点,需要读者们思考一下。在这个实体识别的任务中,经过 LSTM 完成特征提取之后,为什么要接一层 CRF 再得到 scores 和损失值?

总结

条件随机场 (CRF) 在现今 NLP 中序列标记任务中是不可或缺的存在。太多的实现基于此,例如 LSTM+CRF,CNN+CRF,BERT+CRF。因此,这是一个必须要深入理解和吃透的模型。

作者介绍

小 Dream 哥,公众号“有三 AI”作者。该公号聚焦于让大家能够系统性地完成 AI 各个领域所需的专业知识的学习。

原文链接

https://mp.weixin.qq.com/s/79M6ehrQTiUc0l_sO9fUqA

评论

发布