编者按：本文节选自方巍著《Python 数据挖掘与机器学习实战》一书中的部分章节。
3.5 基于线性回归的股票预测
线性回归预测算法一般用以解决“使用已知样本对未知公式参数的估计”类问题。线性回归在整个财务中广泛应用于众多应用程序中。本节将介绍如何使用线性回归进行股票特征的提取与预测。
3.5.1 数据获取
本节使用的股票数据从大型数据网站www.quandl.com获取，股票数据特征包括：开盘价（Open）、最高价（High）、最低价（Low）、收盘价（Close）、交易额（Volume）及调整后的开盘价（Adj.Open）、最高价（Adj.High）、最低价（Adj.Low）、收盘价（Adj.Close）和交易额（Adj.Volume）。获取到的原始数据如图 3-5 所示。
图 3-5 数据集中的部分数据示例 1
图 3-5 数据集中的部分数据示例 2
3.5.2 数据预处理
由于带 Adj 前缀的数据是除权后的数据，更能反映股票数据特征，所以主要使用的数据特征为调整后的开盘价、最高价、最低价、收盘价和交易额（即 Adj.Open、Adj.High、Adj.Low、Adj.Close 和 Adj.Volume）。
两个数据特征如下：
HLPCT（股票最高价与最低价变化百分比）：
PCTchange（股票收盘价与开盘价的变化百分比）：
于是，自变量为：Adj.Close、HLPCT、PCTchange和Adj.Volume。因变量为：Adj.Close。
最后，对自变量数据进行规范化处理，使之服从正态分布。只需要执行以下语句就可以达到预处理的目的，代码如下：
X = preprocessing.scale(X)
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使用 Sklearn 做线性回归，首先导入相关函数：
from sklearn.linear_model import LinearRegression
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建立线性回归模型：
clf = LinearRegression(n_jobs=-1)
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进行线性模拟：
clf.fit(X_train, y_train)
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使用 predict()函数对需要预测的数据进行预测：
forecast_set = clf.predict(X_lately)
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模型的评估主要使用精度（accuracy）参数。调用线型模型中的精度评估函数 score()。
accuracy = clf.score(X_test, y_test)
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3.5.3 编码实现
完整的 Python 实现代码如下：
import quandlfrom sklearn import preprocessing#df = quandl.get('WIKI/GOOGL'),先注释这一行,预测Google股票再用df = quandl.get('WIKI/AAPL')import mathimport numpy as np# 定义预测列变量,它存放研究对象的标签名forecast_col = 'Adj. Close'# 定义预测天数,这里设置为所有数据量长度的1%forecast_out = int(math.ceil(0.01*len(df)))# 只用到df中的下面几个字段df = df[['Adj. Open', 'Adj. High', 'Adj. Low', 'Adj. Close', 'Adj. Volume']]# 构造两个新的列# HL_PCT为股票最高价与最低价的变化百分比df['HL_PCT']=(df['Adj. High'] - df['Adj. Close'])/ df['Adj. Close'] * 100.0# PCT_change为股票收盘价与开盘价的变化百分比df['PCT_change']=(df['Adj.Close']- df['Adj.Open'])/df['Adj. Open'] * 100.0# 下面为真正用到的特征字段df = df[['Adj. Close', 'HL_PCT', 'PCT_change', 'Adj. Volume']]#因为scikit-learn并不会处理空数据,需要把为空的数据都设置为一个比较难出现的值#这里 取-99999,df.fillna(-99999, inplace=True)# 用label代表该字段,是预测结果# 通过让Adj. Close列的数据往前移动1%行来表示df['label'] = df[forecast_col].shift(-forecast_out)# 最后生成真正在模型中使用的数据X?y,以及预测时用到的数据数据X_latelyX = np.array(df.drop(['label'], 1))X = preprocessing.scale(X)# 上面生成label列时留下的最后1%行的数据,这些行并没有label数据,因此可以拿它们 作为预测时用到的输入数据X_lately = X[-forecast_out:]X = X[:-forecast_out]# 抛弃label列中为空的那些行df.dropna(inplace=True)y = np.array(df['label'])# scikit-learn从0.2版本开始废弃cross_validation,改用model_selectionfrom sklearn import model_selection, svmfrom sklearn.linear_model import LinearRegression# 开始前,先把X和y数据分成两部分,一部分用来训练,一部分用来测试X_train, X_test, y_train, y_test = model_selection.train_test_split(X, y, test_size=0.2)# 生成scikit-learn的线性回归对象clf = LinearRegression(n_jobs=-1)# 开始训练clf.fit(X_train, y_train)# 用测试数据评估准确性accuracy = clf.score(X_test, y_test)# 进行预测forecast_set = clf.predict(X_lately)print(forecast_set, accuracy)import matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib import styleimport datetime# 修改matplotlib样式style.use('ggplot')one_day = 86400# 在df中新建Forecast列,用于存放预测结果的数据df['Forecast'] = np.nan# 取df最后一行的时间索引last_date = df.iloc[-1].namelast_unix = last_date.timestamp()next_unix = last_unix + one_day# 遍历预测结果,用它向df中追加行# 这些行除了Forecast字段,其他都设为np.nanfor i in forecast_set: next_date = datetime.datetime.fromtimestamp(next_unix) next_unix += one_day # [np.nan for_in range(len(df.columns)-1)]生成不包含Forecast字段的列表 # 而[i]是只包含Forecast值的列表 # 上述两个列表拼接在一起就组成了新行,按日期追加到df的下面 df.loc[next_date] = [np.nan for _ in range(len(df.columns)- 1)] + [i]# 开始绘图df['Adj. Close'].plot()df['Forecast'].plot()plt.legend(loc=4)plt.xlabel('Date')plt.ylabel('Price')plt.show()
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3.5.4 结果分析
以股票代号为 GOOGL 和 AAPL 的股票为例，线性模拟的结果如图 3-6 和图 3-7 所示。
上面对两个股票进行了线性模拟，并对一部分数据进行了预测。实验结果显示，对 GOOGL 股票的预测精度达到了 0.976871737402434；对 AAPL 股票的预测精度达到了 0.9719097855057968，表明该程序能对股票数据进行较好的预测。
图 3-6 GOOGL 股票数据预测结果
说明：图中的曲线部分为历史数据，最上部的竖直线部分为预测数据。
图 3-7 AAPL 股票数据预测结果
说明：除图中最上部的竖直线部分为预测数据，其余曲线均为历史数据。
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