程序原本（四）：系统的基础部件

编者按：本文节选自周爱民著《程序原本》一书中的部分章节。

系统应付规模问题只有两个总法则

聪明的曹冲称出了大象的重量。此前我们仅仅将这一思想归纳为“通过某种系统将大象的重量映射为石头的重量”，但这还远远不够。因为我们只触碰到了这个问题的一个解——映射，而“为什么需要映射”才真正是问题的本身。

曹冲的高明之处在于，他认识到“不能称象”的本质原因是：大象不能被分割。“不能分割”才是灾难之源。因此，如果系统如我们此前所讨论的，是“通过在程序组织上的结构化来解决规模问题”的一种策略，那么程序所解决的问题集“能否分割”以及“如何正确地分割”，就是所有系统问题的核心所在。

对此，曹冲称象的故事提出了一种可能的解：如果“被运算对象”是不可分割的，那么我们可以将它映射为可分割的对象。但即使这个解总是存在的，我们也只是看到了问题的一半。因为在曹冲称象的故事中，我们忽略了一个非常重要的事物：秤。

秤，实质上就是一个数据处理系统：

• 其一，它具备一个数据处理系统的两个基本要素：处理信息与反馈信息，例如称一块肉，并反馈结果：二斤六两。

• 其二，它存有一个基本限制：能够处理的信息边界，例如只能称重 100 斤。

也正是因为秤的数据处理能力有限，我们才称不出大象的重量。所以整个“称象问题”既可以看做是“象太大”¹，也可以看做是“秤太小”。

¹ 可见“象太大”才是最原始、顶层的根本问题，所谓“大象不能分割”事实上是“化整为零”这个求解方案所带来的第二层问题；而“将大象重量映射为石头重量”，是进一步的求解方案。“映射/如何映射”作为第三层的问题，是远离原始问题的以及其本质的。

我们的计算机理论是基于这样一个事实，即计算系统的本质就是“算数”。而“被运算对象”的分割只是解决了其中“数的问题”。因此当我们将逻辑上的计算系统映射为一个实际实现——例如“称象”或者“计算机”时，我们也可以尝试去解决“算的问题”。

换言之，系统应付规模问题的总法则只有两个：

运算能力的分布，以及运算对象的分布。

分布的两个基本特性：可拆分与可处理

但什么是“分布”呢？

分布并不等于分割。“分割”是指一个问题集（无论是运算能力还是运算对象）能否被切分，例如前面一再提及的大象就是不可被分割的。而“分布”，指的是分割的结果能否被各个独立地加以处理。因此，我们说大象映射为石头之后具有了“（数据的）可分布性”，并不仅仅是因为在形式上进行了分割，还因为这些石头能被逐一称重。所以说：

“可拆分”与拆分的结果“可处理”，这两个特性在“分布”中缺一不可。

与一把秤相类似，一个函数实质上也是一个数据处理系统：

• 其一，很明显，它能“处理数据”²并反馈一个返回值；

² 这其实并不那么明显。其一，处理（process）是函数的基本抽象含义，如同它在数学中的含义是求解；其二，数据（data）是处理的具体对象，这是函数入口参数的基本抽象含义，如同数学中的公式是函数，而代入公式的那些数才是求解的问题（即数据）。

• 其二，函数能处理的数据也有类型、边界以及运算总量的限制。

就我们通常使用的、单处理器的个人计算机而言，“所有软件构成的全集”所提供的功能总和可以被理解为“一个函数”（设为函数 F）。因为从计算机通电运行开始，系统开始了唯一一个程序入口与处理过程：

• 步骤一：进行系统自检、BIOS 预设等常规的、硬件系统自有的处理程序；

• 步骤二：尝试按照约定次序加载移动存储、外部存储等设备中的处理程序³；

³ 引导光盘、引导软盘，以及硬盘活动分区的引导扇区等。

• 步骤三：将系统的控制权转移给步骤二中找到的处理程序（的入口）。

请注意，在上述这个过程以及其后的全过程中，处理器（CPU）的处理其实是在单一的时间序列中进行的。而我们的操作系统之所以能同时运行多个程序（例如 Windows 的资源管理器与记事本），以及在后台与前台运行不同的服务与应用程序等，是操作系统：

• 将“所有软件所提供的功能总和”，即是我们上面假定的函数$F$，分成了多个函数$F_0,\cdots ,F_n$，计为$F’$；

• 将 $F’$ 理解为进程的入口，并假定 $F’$ 可以再分成多个函数$F{’}_0,\cdots ,F{’}_n$，计为$F’’$；

• 将 $F’’$ 理解为线程的入口，并假定 $F’’$ 可以再分成……

可见我们的操作系统（或某个硬件环境下的软件系统）无非是在对需要运算的总量进行拆分，并尝试将这些拆分结果分布在“不同的逻辑单元”⁴中进行处理。

⁴ 这里仅基于 Windows 系统的“进程－线程”模型进行讨论。事实上这些逻辑单元在不同系统中有着多种类型、多种层次与关系的抽象，例如作业（Job）、任务（Task）、进程（Process）、线程（Thread）、协和（Coroutine）、流（Flow）、事务（Work）、会话（Session）等。

这一计算模型在单处理器时代被称为“分时处理”，即通过任务调度，将单一处理器的处理能力分配给不同的函数。这些函数在宏观层面上是同时运行的进程、线程等执行体，即并行⁵；而在微观层面上是分时运行的、单处理器的时间序列下的一个时间片，即串行。

⁵ 注意这样的实现其实是基于“进程-线程”模型的并发（Concurrency），这些执行体只是在宏观上看来是并行的而已，并非真正意义上的、与串行（Sequential）相对的并行计算（Parallel, Parallel computing）。

回顾分时处理模型，其核心仍然基于“顺序机器”这一基本假设。与此相应地，其基本计算逻辑也是基于结构化程序设计观念，即可以将分支逻辑与循环逻辑统一为顺序逻辑的一个部分。进一步地，也可以将函数理解为一个子函数序列的连续运算。再进一步地，可以说：

如果子函数可以分布，则整个系统是可以分布的。

图书简介：https://www.ituring.com.cn/book/2429

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