了解 DBSCAN

基于密度的噪声应用空间聚类。
基于密度的聚类定位高密度区域，这些高密度区域被低密度区域彼此分开。
密度：指定半径内的点数（又名 Eps 或 ε）。

点数

核心点 ：如果一个点在 Eps 中有超过指定数量的点（MinPts）。、
边界点 ：它在 EPS 中少于 MinPts，但在核心点附近。
噪音点（离群值） ：不是核心点或边界点的任何点。

核心点、边界点、离群值示例。

集群如何形成？

选择一个点 P。
从 p.w.t. eps 和 MinPts 中检索密度可达的所有点。

如果 p 是核心点，则形成一个聚类。
如果 p 是边界点，则从 p 没有密度可达的点，并且 DBSCAN 将访问数据库的下一个点。

继续执行该过程，直至所有点都已处理完毕。
结果与点的处理顺序无关。

ε-邻域概念

从对象到 ε 半径内的对象。
和新对象：一个对象的 ε-邻域 至少包含 MinPts 个 对象。

p 为和新对象

可达性

直接密度可达 ：如果 q 在 p 的 ε-邻域内，且 p 为核心点，则点 q 是从 p 直接密度可达的。

密度可达 ：如果点 p 在点 q 的 ε 距离内，且点 q 在其邻近点的可达距离 ε 内有足够数量的点，则称点 p 是从点 q 密度可达。

连接性

密度连接性 ：如果存在点 r，使得点 p 和点 q 可以从 r 的 w.r.t. ε 和 MinPts 密度可达，则点 p 密度连接到点 q。

q 通过 r 密度连接到 p

优缺点及应用

优点	缺点	应用
对离群值检测的健壮性	对 eps 和 MinPts 敏感	卫星图像
最适合分离高密度的聚类与低密度的聚类	若数据集过于稀疏，则不合适	异常检测

使用 DBSCAN 对 FIFA 20 球员进行分组

数据清理/预处理（第一部分和第二部分的代码）

import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.read_csv("/content/players_20.csv")
df = df[['short_name','age', 'height_cm', 'weight_kg', 'overall', 'potential','value_eur', 'wage_eur', 'international_reputation', 'weak_foot','skill_moves', 'release_clause_eur', 'team_jersey_number','contract_valid_until', 'nation_jersey_number', 'pace', 'shooting','passing', 'dribbling', 'defending', 'physic', 'gk_diving','gk_handling', 'gk_kicking', 'gk_reflexes', 'gk_speed','gk_positioning', 'attacking_crossing','attacking_finishing','attacking_heading_accuracy', 'attacking_short_passing','attacking_volleys', 'skill_dribbling', 'skill_curve','skill_fk_accuracy', 'skill_long_passing','skill_ball_control','movement_acceleration', 'movement_sprint_speed', 'movement_agility','movement_reactions', 'movement_balance', 'power_shot_power','power_jumping', 'power_stamina', 'power_strength', 'power_long_shots','mentality_aggression', 'mentality_interceptions','mentality_positioning', 'mentality_vision', 'mentality_penalties','mentality_composure', 'defending_marking', 'defending_standing_tackle','defending_sliding_tackle', 'goalkeeping_diving','goalkeeping_handling', 'goalkeeping_kicking','goalkeeping_positioning', 'goalkeeping_reflexes']]
df = df[df.overall > 86] # extracting players with overall above 86
df = df.fillna(df.mean())
names = df.short_name.tolist() # saving names for later
df = df.drop(['short_name'], axis = 1) # drop the short_name column
df.head()

标准化数据

from sklearn import preprocessing
x = df.values # numpy array
scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
x_scaled = scaler.fit_transform(x)
X_norm = pd.DataFrame(x_scaled)

使用 PCA 将 60 列减少到 2 列

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components = 2) # 2D PCA for the plot
reduced = pd.DataFrame(pca.fit_transform(X_norm))

应用 DBSCAN

from sklearn.cluster import DBSCAN
# train the model using DBSCAN
db = DBSCAN(eps=1, min_samples=5)
# the prediction for dbscan clusters
db_clusters = db.fit_predict(reduced)

通过添加球员名字和他们的聚类来创建新的数据帧

reduced['cluster'] = db_clusters
reduced['name'] = names
reduced.columns = ['x', 'y', 'cluster', 'name']
reduced.head()

绘制 DBSCAN

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline
sns.set(style="white")
ax = sns.lmplot(x="x", y="y", hue='cluster', data = reduced, legend=False,fit_reg=False, size = 10, scatter_kws={"s": 250})
texts = []
for x, y, s in zip(reduced.x, reduced.y, reduced.name):
    texts.append(plt.text(x, y, s))

ax.set(ylim=(-2, 2))
plt.tick_params(labelsize=15)
plt.xlabel("PC 1", fontsize = 20)
plt.ylabel("PC 2", fontsize = 20)
plt.show()

DBSCAN，Eps=1，MinPts=5

聚类形成为守门员和其他球员
不是很准确

寻找最佳 ε

通过计算每个点到最近的 n 个点的距离，对结果进行排序和绘制，找出最佳 ε。

from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
# calculate the distance from each point to its closest neighbor
nn = NearestNeighbors(n_neighbors = 2)
# fit the nearest neighbor
nbrs = nn.fit(reduced)
# returns two arrays - distance to the closest n_neighbors points and index for each point
distances, indices = nbrs.kneighbors(reduced)
# sort the distance and plot it
distances = np.sort(distances, axis=0)
distances = distances[:,1]
plt.plot(distances)

寻找最佳 ε

使用新的 Eps 再次应用 DBSCAN

from sklearn.cluster import DBSCAN
# train the model using DBSCAN
db= DBSCAN(eps=0.3, min_samples=4)
# prediction for dbscan clusters
db_clusters = db.fit_predict(reduced)
reduced['cluster'] = db_clusters
reduced['name'] = names
reduced.columns = ['x', 'y', 'cluster', 'name']
reduced.head()

以新的 Eps=0.3 和 MinPts=4 再次绘制

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline
sns.set(style="white")
ax = sns.lmplot(x="x", y="y", hue='cluster', data = reduced, legend=False,fit_reg=False, size = 9, scatter_kws={"s": 250})
texts = []
for x, y, s in zip(reduced.x, reduced.y, reduced.name):
    texts.append(plt.text(x, y, s))

ax.set(ylim=(-2, 2))
plt.tick_params(labelsize=10)
plt.xlabel("PC 1", fontsize = 20)
plt.ylabel("PC 2", fontsize = 20)
plt.show()

Eps=0.3，MinPts=4 的 DBSCAN 图

结论

使用 Eps=0.3 和 MinPts=4 的 DBSCAN 在分组和检测离群值方面做得更好！

感谢阅读本文，希望对您有所帮助！

GitHub Repo: https://github.com/importdata/Clustering-FIFA-20-Players

作者介绍：

Jaemin Lee，专攻数据分析与数据科学，数据科学应届毕业生。

原文链接：

https://towardsdatascience.com/grouping-soccer-players-with-similar-skillsets-in-fifa-20-part-3-dbscan-b23389a08cc7

创作场景

FIFA20 对技能相近的球员分组（3）：DBSCAN