程序原本(十六):计算系统——抽象(本质上相同的抽象系统,其解集的抽象本质上也是相同的)

阅读数:36 2019 年 9 月 28 日 17:51

程序原本(十六):计算系统——抽象(本质上相同的抽象系统,其解集的抽象本质上也是相同的)

关于函数,这里再做最后一点点补充。Dijkstra 说“在命名一个运算和使用一个运算之间也存在着一种抽象”,这里的“命名一个运算”即是函数的本意。

基于此,Dijkstra 提出在使用中只注意“(函数)做什么”而不必问“它如何做”。他强调这一过程与使用定理而不必问定理如何证明是一样的。他用这种“偷懒”的法子来证明:使用函数与使用定理一样可行,因而由函数构建起来的计算系统也有着如同用公理、定理构建起来的数学系统一样的正确性。

这一证明的关键假设是:本质上相同的抽象系统,其解集的抽象本质上也是相同的。而我们人类在自然科学领域中的全部知识,皆来自于这一假设的正确性。

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