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猫、量子位和远距传动:令人匪夷所思的量子计算世界(第一部分)

2018 年 7 月 07 日

关键要点

  • 二十年前,量子计算机还只处在理论阶段,只存在于白板和学术论文中。而现在,量子计算机已经在云端供租用。
  • 光以离散的的能量块(粒子)进行传播,但这些能量块具有波的特性,例如频率和相互干扰的能力。
  • 除了位置和动量之外,所有量子波粒子物质还有第三个属性,即自旋。尽管测量到的自旋要么完全向上,要么完全向下,但测量有可能是向上或向下的。也就是说,在进行测量之前,自旋既有向上也有向下的,这被称为叠加。
  • 当量子事物对(或群组)具有某些共性时,量子的最后一个怪异现象就出现了。这种“纠缠”发生在彼此相距 1.3 公里的电子之间。
  • 量子信息理论的最小单位是量子位,或者说是 0 或 1。与经典的位不同,量子位也可以是状态 0 和 1 的组合。

当我们大多数人进入成年时,都知道一些基本事实。猫不能同时既是活的又是死的。宇宙两级的物体不能互相影响。计算机基于 0 和 1 运行,这是最基本的信息单位。然后,量子计算却是以这些真理有一部分是错误的作为前提。别担心,关于猫的大部分说法都是正确的,至少对于真实的猫来说是这样,而且没有什么比光速传播得更快。

二十年前,量子计算机还只处在理论阶段,只存在于白板和学术论文中,也不清楚是否会变成现实。十年前,人们开始实现量子计算机,但真正有用的量子计算机仍然遥遥无期。现在,量子计算机已经在云端供租用。企业、学术机构和政府实验室竞相成为第一个公布可以解决超级难题的量子计算机的实体,这些问题对于传统计算来说太难以解决了。

是什么使得量子计算机如此强大?量子计算机有什么用处?现代量子计算机是怎样运行的?我们所有的计算机将来都会成为量子计算机吗?

量子力学简介

量子力学是在二十世纪初开始发展起来的,那个时候,物理学家开始研究越来越小的粒子。为了解释他们在实验中观察到的东西,他们必须设计出新的模型。在十九世纪,对折射和干涉的观察导致科学界普遍认为光就是波(有点像游泳池中的波浪,或者是空气中的声波)。越来越复杂的实验也表明,原子具有行星般的内部结构,核心是密集的质子和中子,被轨道电子包围。

量子化

为了解释两个实验现象,认为光就是波的理解发生了动摇:非常热的物体发光的方式(热辐射),以及光照金属会释放出电子(光电效应)。“普通”物理模型在预测高温物体发射多少高频光线方面表现得很糟糕。Max Planck 发现,如果辐射能量被视为离散的块,理论就可以与现实相匹配。他在发表研究成果时,他的意图不是要对现实的本质作出大胆的陈述。他认为他所发现的一切都是一个有用的数学技巧。

爱因斯坦在他对光电效应的解释中做了进一步的研究。他证明,如果光被认为是粒子和波,那么就可以解释光电效应。也就是说,光以不连续的能量块进行传播,但这些块具有波的特性,例如频率和相互干扰的能力。如果你觉得这很混乱,那很正常!我们都熟悉粒子(如沙子)和波(就像我们在沙滩上看到的那样),但我们无法理解某些同时既是粒子又是波的东西。

虽然电子在质子核周围形成轨道,但这些轨道并不像行星轨道那样,相反,它们像是梯子上的梯级(“量子化”)。电子只允许在梯级之间跳跃,并且永远不能占据它们之间的空间。 你可能会问,“但它们是如何从一个梯级跳到另一个梯级却不经过梯级之间的空间的?”很多杰出的物理学家提出了完全相同的问题,而且普遍的科学共识似乎已被接受,我们可能永远不会找到令人满意的有关量子跳跃的解释。

波粒二象性

就像光既是波又是粒子,即使是物质——有形的非波状固体物质——实际上既是波又是粒子。人们已经通过实验观察到电子和分子会衍射并相互干扰。这就是所谓的波粒二象性,它适用于物质和光。这是更广泛的理论框架的一部分,它声称物质和光——尽管看起来完全不同——但却是广泛相关的。(爱因斯坦著名的方程 E=mc2 就是这个思想的延续,并且表达了光和物质如何相互转化)。

自旋

除了位置和动量之外,所有量子波粒子物质还有第三个属性,即自旋。当粒子在磁场中偏转时首先观察到自旋,就好像它们本身是磁体一样。在古典世界中,当带电物体旋转时会发生这种情况,所以原始实验者称之为自旋。虽然它与角动量类似,但量子自旋被认为是一种隐喻。如果量子粒子实际上在旋转(实际上是粒子),它们的表层必须比光速移动得更快,才能观察到磁效应。

听到说自旋是量子化的,你可能不会感到惊讶。(这让它看起来看更不像是角动量,如果你保持跟踪的话)。对于单个粒子的自旋,只有两个可能的值,上或下。这一事实使得自旋成为存储量子信息的一个特性,我们将在后面回顾。自旋在表示量子信息方面也带来了便利,因为事物在自旋时会保持原地不动。另一方面,变化的动量或位置将不太整齐。这需要计算机内部在加速和减速的同时不停地移动。

叠加

因为只有两个值可供选择,量子自旋可能是一个无聊的属性。不过因为最奇怪的量子现象之一——叠加,让事情变得相当有趣。尽管测量到的自旋要么完全向上,要么完全向下,但测量有可能是向上或向下的。也就是说,在进行测量之前,自旋既有向上也有向下的。有多少向上和多少向下决定了测量是向上还是向下的可能性。其他可观察量也是如此,例如位置或动量。这被称为叠加。在进行测量时,状态收敛在单个点上。(这种趋同的机制仍然是科学争论的主题,也就是所熟知的测量问题。)

既然不能直接观察叠加状态,那么我们为什么会认为粒子处于叠加状态?在数学层面上,叠加遵循波粒二象性。第一个证据是,一些测量结果显然是随机的。随机性本身并不能作为在测量完成之前立即出现叠加状态的证据,但基于此有一些更强有力的实验。量子自旋是这样被观察到的:让热原子流流经磁盒,原子偏转为两个平滑的流(向上旋转和向下旋转)。如果只有其中一个流(例如向上旋转)通过第二个盒子,并且场的方向相同,则流不会再分割。这并不奇怪,我们过滤了向上旋转,然后我们再次测量旋转,它保持向上持旋。如果第二个盒子经过旋转,让磁场与第一个盒子成九十度,则旋转将在不同的轴上进行测量,并且由于我们没有对该轴进行过滤,因此该流将再次分裂成两个。如果添加了第三个盒子,并且场的方向保持原始的方向,那么会发生什么情况?粒子流已经被过滤,只包含那些向上旋转的粒子流,但是流将会分裂。在不同的轴上测量其自旋会破坏过滤。另一种说法是,带有旋转场的中间盒将原子置回叠加状态。(除了显示叠加之外,这个实验还显示了海森堡的不确定性原理。如果我们知道一个方向上的自旋,就会消除我们对另一个方向上自旋的了解。)

量子理论是反直觉的,因为我们都知道这不是世界的运作方式。这些理论甚至让那些开发它们的科学家感到不安。爱因斯坦讨厌这个观点,即从根本上来说,这个世界是非确定性的,著名的“上帝不玩骰子”就是在这种情况下诞生的。薛定谔希望他后来的理论工作能够消除他所谓的“量子跳跃谬论”,并对自己对量子理论所做出的贡献表示遗憾。

为了演示叠加有多么荒谬,薛定谔设计了一个思想性实验,将一只猫困在与外界隔绝在一个盒子里。盒子里还放着一块放射性石头、一瓶氰化物和一把连接到锤子上的盖革计数器,如果发现有放射性物质,就会打碎瓶子。放射源(放射性)的粒子排放是一个概率事件,不能提前预测。如果发射了一个粒子,毒药将被释放,从而杀死箱子的猫。根据量子理论的说法,在完成测量之前,衰变粒子会处于衰减状态和非衰减状态。这意味着猫会同时活着并死去,直到有人在箱子里看到猫是否幸存下来(也就是“测量”)。尽管每个人都同意薛定谔的猫显然不应该既活着又死去,但没人能够否认,叠加是最适合实验证据的理论。这产生了一个有趣的挑战——一个理论怎么可能既准确又完全荒谬?

薛定谔的猫成为了一个思想性实验,原因有两个。首先,进行实际的实验似乎不可能,除非通过观察,否则没有实验者能够知道猫的状态,而对猫的健康状况的测量是引发量子失稳的动作。其次,物理学家把猫关在盒子里并概率性地毒害它们是不道德的。

纠缠

当量子事物对(或群组)具有某些共性时,量子的最后一个怪异现象就出现了。例如,如果通过分裂光子产生一对光子,则这对光子的总旋转必须与施主光子的自旋相同。这样很好,只是如果涉及叠加,测量状态仅在测量的时候可以确定。一旦知道了一个光子的状态,我们就知道另一个光子的状态究竟是什么。这意味着,在测量这对光子中的一半时,如果其状态失稳,则另一个光子的状态也在同一时刻失稳。

爱因斯坦曾经说过,信息不可能比光速传播得更快,所以可以理解他会被他描述为“远距离的古怪行为”所冒犯。他觉得,事情不应该能够在很远的距离瞬间影响彼此的状态。为了解释这个问题,物理学家提出了一个“隐含变量”理论——他们的假设是,即使这些状态看起来是随机的,但是在创建这些状态时却设定了一些不可测量的额外属性,这意味着测量结果总是预先确定的,并且没有快于光的效果。看起来隐藏的变量理论应该难以反驳(根据定义,变量是隐藏的)。然而,在隐含变量被首次提出三十年之后,John Bell 借助数学来表明,如果测量是沿着不同的轴进行,那么一个隐藏变量的世界将与没有变量的世界在统计学上是可区分的。后来对纠缠对的实验一直支持“没有隐含变量”的结果。

纠缠在什么样的距离上“起作用”?即使它们相距甚远,粒子也会纠缠在一起,这让远距离的明显动作和相关性变得更加惊人。中国研究人员设法发送了从太空到地球的纠缠光子,距离为1200 公里。那么物理粒子呢?相距1.3 公里的电子之间已经实现了纠缠。电子实验令人印象深刻的是,纠缠是通过使光子纠缠在一起,然后让光子相互缠绕再“传递”给电子。完成之后,电子的状态是随机的,但完全相关。

意识、多重宇宙和退相干

在认同量子物理做出的解释后,科学家们将注意力转向另一个问题。如果世界是量子的,为什么它看起来如此经典?测量结果是如何破坏叠加的?一种理论认为,通过有意识存在的观察是测量的关键特征(也就是说,只有当盒子被打开并且实验者窥视时,猫才活着并死亡)。

另一个理论是,叠加从来没有真正失稳——相反,每个“部分”都在各自的世界里继续存在。也就是说,衡量没有失稳,而是分叉了。这种分叉过程是连续的,并导致出现多重世界。这些理论也被结合在一起,当测量发生时,创建了两个宇宙,在每个宇宙中,实验者的意识会看到一个新的、内在一致的现实。所以说,存在很多意识,而不是存在很多世界。我们从来没有觉察到某种东西处于两种不同的状态,所以意识不能感知处于多个状态的某种东西,因此给定的观察者在与叠加状态交互时有许多不同的体验。

这些理论很吸引人,并且包含一些来自科幻小说的主题。可悲的是,它们的科学价值很有限,因为它们不可能被证明或反驳。测量问题仍然存在争议,但越来越多的科学家一致认为,退相干现象是叠加失稳原因的重要组成部分。更确切地说,没有“失稳”,只有当叠加的量子态与其环境相互作用时,出现非常快速的退相干。系统越大,退相干越快。例如,即使在真空中,与阳光的相互作用也会导致微尘埃在10 微秒内退相干,并且在10 纳秒内叠加小猫。(为什么说是小猫?薛定谔的小猫比薛定谔的猫小!)要问真空中的小猫是活着还是死了是毫无意义的,即使是作为一个思想性实验,因为小猫需要呼吸。有了可呼吸的环境,小猫退相干就会瞬间完成,只需10 的-26 次方秒。

系统越宏观,环境越多,退相干效应就越大。即使是明显孤立的系统也会发生退相干,因为完美的隔离是不可能的,环境总会带来一些噪音。退相干相互作用可以通过数学进行建模,但计算非常复杂。可能由于这种复杂性,退相干理论在1991 年才提出,在量子力学的其他基础理论提出之后很久。

量子信息论

量子信息理论用于处理信息在量子系统中的行为。正如经典信息理论里的最小单位是位,可以是0 或1,量子信息理论的最小单位是量子位,它也可以是0 或1。自旋是量子位的物理表示,因此向上旋转为0,向下旋转为1。也可以使用光偏振,水平为0,垂直为1。我们有时用箭头表示量子位,所以0 向下,1 向上。

与经典比特位不同,量子位也可以是状态0 和1 的组合。该重叠表示为球体上的点。它是一个球体上的一个点,而不仅仅是0 到1 之间的概率,这是因为叠加状态有两个维度,并表示为一个二维矩阵。测量时,一个量子位将失稳到经典的“0”或“1”状态,但是在测量之前的所有操作(包括多量子位门)都是在更复杂的量子状态上执行的。

经典的单比特逻辑门翻转比特的状态(一个NOT 操作)。量子非门表示180 度旋转,但球体上的许多其他操作是可能的。例如,“0”上的90 度旋转会使量子位进入“0”和“1”叠加的状态(在轴的周围有一个额外的选择,被称为“Hadamard”门)。其他操作会改变角度位置(扭曲球体)。

量子位模型没有真正捕获到的一个东西就是纠缠。多量子位门能够在量子位之间产生纠缠,也可以解开它们。受控的非操作(类似于异或)通常用于此目的——或者更准确地说,纠缠是量子受控非门的副作用。纠缠对系统的计算能力有很大的影响。

人们普遍认为,纠缠是量子计算机加速的关键。因为纠缠涉及到状态之间的相关性,所以纠缠状态不能被写成两个独立状态的产物。从矩阵角度来看,纠缠状态矩阵不能被分解为两个较小的矩阵。这种不可挽回性意味着纠缠状态不能在经典的计算机上被有效地模拟。事实上,在经典计算机上模拟大型量子系统的计算复杂性让我们意识到,量子计算机可能具有优越的计算能力。

在本系列的第2 部分中,我们将更多地考虑计算复杂性,并解释一些量子算法如何以及为什么比经典等价算法具有更低的计算复杂性。

关于作者

Holly Cummins 是一位全栈开发人员和云计算技术主管。她经常发表演讲,是一位 Java Champion,以及 Enterprise OSGi in Action 一书的作者。Holly 拥有牛津大学量子计算博士学位(PhD)。

查看英文原文 Cats, Qubits, and Teleportation: The Spooky World of Quantum Computation (Part One)

2018 年 7 月 07 日 16:521280
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